GMAT數(shù)學(xué)備考指導(dǎo)：數(shù)學(xué)考試中的語言、邏輯和知識

對于中國考生而言，GMAT考試的數(shù)學(xué)部分并非最難的部分，很多學(xué)生經(jīng)過一定時間的準(zhǔn)備，都能獲得不錯的分?jǐn)?shù)。但從另一個角度而言，這也就恰恰成為了中國學(xué)生“傷不起”的部分，因為一旦喪失自己最有優(yōu)勢、最有把握的部分，那么結(jié)果往往會很受傷。

一、語言問題

在GMAT數(shù)學(xué)部分的解題過程中，題目語言通常是國內(nèi)考生們首先需要面對的大問題。即使題目本身僅僅相當(dāng)于中國初中數(shù)學(xué)水平，但一旦使用復(fù)雜的英文語句去闡述，同學(xué)們往往搞不清數(shù)量之間的關(guān)系。但對于語言問題，如果更加細(xì)分地去區(qū)別到底題目語言的難點在哪里的話，會發(fā)現(xiàn)一般可分為三類：第一、英文詞匯不夠;第二、數(shù)學(xué)詞匯不夠;第三、數(shù)量關(guān)系的表達(dá)方式不熟悉。

第一類問題所造成的錯誤，主要體現(xiàn)在考生不知道某些英文名詞的意思，從而完全不清楚題目所描述的事物是什么或過程怎樣進(jìn)行。例如下面這道例題：

例1：A quarter, a dime, a nickel, and a penny are placed in a box. One coin is drawn from the box and put back before a second coin is drawn. In how many different ways can two coins be drawn so that the sum of the values of the two coins is at least 25 cents?

A. 9 B. 7 C. 6 D. 5 E. 4

題目問有多少種方式兩種硬幣之和至少25分。如果學(xué)生不清楚quarter、dime、nickel和penny分別對應(yīng)著25美分、10美分、5美分和1美分，則很難能做起這道題。要解決這類問題，學(xué)生需要更大量的單詞積累。就數(shù)學(xué)而言，學(xué)生尤其要重視一些常出應(yīng)用題的知識模塊，其周邊的單詞非常重要。例如概率問題中與賭博相關(guān)的單詞，硬幣的兩面head和tail、骰子die和dice、撲克的花色spade、heart、diamond和club等等。

第二類數(shù)學(xué)單詞的問題，學(xué)生必須在考試準(zhǔn)備的最初階段就完全解決。而復(fù)習(xí)的方式就是認(rèn)真背誦數(shù)學(xué)單詞表。在記憶過程中，需要著重記憶單詞的數(shù)學(xué)含義，最好能將知識的復(fù)習(xí)融入其中，并且要重視記憶復(fù)數(shù)形式和多義詞，例如vertex的復(fù)數(shù)形式是vertices，radius的復(fù)數(shù)形式是radii。

例2：Which of the following fractions has an equivalent decimal that is a terminating decimal?

A. 10/189 B. 15/196 C. 16/225 D. 25/144 E. 39/128

此題含有大量數(shù)學(xué)單詞，題目意思是下面哪個分?jǐn)?shù)的恒等小數(shù)是有限小數(shù)。其中terminating decimal很多學(xué)生并不清楚表示有限小數(shù)。由于GMAT不能使用計算器，因此如何快速找到答案也是我們在GMAT數(shù)學(xué)考試中需要具備的能力，由于是否為有限小數(shù)由分母決定，分母含有3或7的最簡分?jǐn)?shù)一定不是有限小數(shù)，因此A、B、C、D都能快速排除，選擇E。

第三類語言問題，主要是一些短語對于數(shù)量關(guān)系的表達(dá)學(xué)生并不清楚。例如：

例3：There are three type of pencils, J, K, and L, cost $0.05, $0.10, and$0.25 each, respectively. If a box of 32 of these pencils costs a total of $3.40 and if there are twice as many K pencils as L pencils in the box, how many J pencils are in the box?

A.6 B.12 C.14 D.18 E. 20

對于“there are twice as many A as B”這種句型，學(xué)生通常會迷糊到底是A=2B還是2A=B。這里A=2B才是正確的理解，從而可以表示出K=2L，J=32-3L，利用總價格可以得到一個一元一次方程，算出L為6，得到答案J=14。

GMAT數(shù)學(xué)考試中的語言、邏輯和知識(2)

摘要：對于中國考生而言，GMAT考試的數(shù)學(xué)部分并非最難的部分，很多學(xué)生經(jīng)過一定時間的準(zhǔn)備，都能獲得不錯的分?jǐn)?shù)。這也就恰恰成為了中國學(xué)生“傷不起”的部分……

二、邏輯問題

GMAT作為商科研究生的考試，非常重視對于學(xué)生邏輯的考查，在數(shù)學(xué)部分體現(xiàn)為對于符號邏輯和條件邏輯的考查。尤其是GMAT數(shù)學(xué)中所獨有的Data Sufficiency題目，對于學(xué)生邏輯思維的考查遠(yuǎn)甚于對于數(shù)學(xué)知識的考查。

對于這類題目，學(xué)生首先需要時刻清醒認(rèn)識的是，題目到底問什么?因為你需要判斷條件是否能充分回答問題。因此，如果問題問的是what，那么答案必須有且僅有一個值，才算條件充分。如果問題是一般疑問句，條件既能回答yes又能回答no，那算是不充分。但如果只能回答其中之一，無論yes或者no，都算條件成立。而這類問題中，尤以不等式的Data Sufficiency題目最有難度。

例4：If x and y are positive integers, is x>y?

(1)

(2)

注意到，題目是一個一般疑問句，條件(1)或(2)只要能確定得到x>y或者x，所以單獨(1)條件能判斷。第二個條件只能得到，x是否一定大于或小于y呢?可以代入特值來判斷，例如若x=4，y=3滿足(2)，若x=2，y=3也滿足(2)，因此無法斷定x一定大于或小于y。此題選A。

三、知識問題

一般而言，GMAT所考查的知識范圍，中國學(xué)生應(yīng)該掌握得都不錯。但仍然需要對整個知識進(jìn)行系統(tǒng)地復(fù)習(xí)，尤其是小學(xué)和初中學(xué)的算術(shù)部分，以及概率統(tǒng)計的相關(guān)知識，特別要注意對于知識細(xì)節(jié)的梳理。

對于長期在國外學(xué)習(xí)的學(xué)生，或者一直以來數(shù)學(xué)成績不怎么理想的學(xué)生，需要在這方面花費(fèi)遠(yuǎn)多于其他學(xué)生的功夫進(jìn)行復(fù)習(xí)。下面這道題就是對于知識細(xì)節(jié)的考查：

例5：If set S consists of ten distinct positive integers, which of the following could be a member of S?

I. The mean of the members of S

II. The median of the members of S

III. The mode of the members of S

(A) None

(B) I only

(C) II only

(D) I and III

(E) II and III

這道題需要學(xué)生清楚mean，median和mode的定義，并且需要知道和仔細(xì)思考定義中的一些細(xì)節(jié)。眾數(shù)mode除了知道表示出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，還要知道當(dāng)所有數(shù)個數(shù)一樣多時，眾數(shù)是不存在的，因此一定不在S中。中數(shù)median在個數(shù)為偶數(shù)時，表示中間兩個數(shù)的平均數(shù)，由于10個數(shù)都不同，則其中兩個數(shù)的平均數(shù)肯定不等于中間任意一個。只有mean有可能會等于其中之一，由于問題用的could而非must，所以選B。

相信同學(xué)們經(jīng)過充分地準(zhǔn)備，同時具備了較深厚的語言功底，清晰的邏輯思考能力以及完備的數(shù)學(xué)知識水平，那么在GMAT數(shù)學(xué)部分取得高分甚至是滿分將會是輕而易舉的事情。